求数列通项练习题.pdf下载分享
- 资源分享
- 3天前
- 6热度
- 0评论
资料简介
本PDF文档汇集了24道精选的数列通项公式练习题，题目类型丰富，包括等差数列、等比数列以及更复杂的数列问题。每道题目都经过精心设计，旨在帮助学生深入理解数列的本质，提高解题技巧。适合高中数学学习者及教师使用，无论是课后练习还是考试复习，都是不可多得的好资料。
文件名称：求数列通项练习题.pdf
文件类型：PDF文档
文件标签：高中数学、数列通项、练习题
内容预览
求数列通项练习题
1 . 数列3 1
5 3 7
,
,
,
,
,
5 2 11 7 17
的一个通项公式是 。
2、已知数列
,
32
1
9,
16
1
7,
8
1
5,
4
1
3
试写出其一个通项公式：_______________.
3. 数列{
}
na
的前n 项和
2
2
3
nS
n
n
，则
na 。
4、已知数列
}
{
n
a
前n 项和
1
3
2
2
n
n
Sn
，则
n
a
__________.
5、设a1=1 ，an+1=an+1
2，则an＝_________________.
6、已知数列
}
{
n
a
满足
1
1
a
，
1
3
1
n
n
n
a
a
a
，则
n
a =_______
7、数列
}
{
n
a
中，
,1
1
a
对所有的
2
n
都有
2
3
2
1
n
a
a
a
a
n
，则
5
3
a
a
__________.
8、已知数列
}
{
n
a
中，
2
1
a
，且
1
1
1
n
n
a
a
n
n
，则
n
a =________________.
9、 已知数列{
}
na
满足
1
1
a ，
n
n
a
a
n
n
1
1
1
(
2)
n
，则
n
a =_______________.
1 0. 数列{
}
na
满足
2
1
2
2
3
1
n
a
a
a
n
n
，则
4
5
10
a
a
a
。
1 1 、数列{an} 中，Sn 是其前n 项和，若a1＝1 ，an＋1＝1
3Sn(n≥1 ) ，则an＝____________.
1 2. 根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n 个图中有___________个点.
（1 ） （2） （3） （4） （5）
1 3、在数列{an} 中，an＝4n－5
2，a1＋a2＋…＋an＝an
2＋bn，n∈N
*，其中a，b 为常数，则ab
等于( )
A．1 B．－1 C．2
D．－2
1 4、设数列{
}
na
，
c
nb
na
an
，其中a、b、c 均为正数，则此数列（ ）
A 递增 B 递减 C 先增后减 D 先减后增
1 5、已知数列
}
{
n
a
满足
)
(
1
3
3
,0
*
1
1
N
n
a
a
a
a
n
n
n
，则
20
a
=（ ）
A．0
B．
3
C．
3
D．
2
3
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
1 6．在数列{an} 中，a1＝2，an＋1＝an＋l n
1 ＋1
n ，则an＝( )
A．2＋l nn
B．2＋(n－1 ) l nn
C．2＋nl nn
D．1 ＋n＋l nn
1 7. 已知数列{
}
na
满足
1
1
a ，
1
1
(
1)
n
n
a
a
n n
(
2)
n
，求数列{
}
na
的通项公式.
1 8. 已知数列{
}
na
的前n 项和
2
nS
n
pn
，数列{
}
nb
的前n 项和
2
3
2
nT
n
n
，
（1 ）若
10
10
a
b
，求p 的值； （2）取数列{
}
nb
中的第1 项, 第3 项, 第5 项,
构
成一个新数列{
}
nc
, 求数列{
}
nc
的通项公式.
1 9、已知数列{
}
na
，
1
1
a ，
1
1
2
n
n
n
a
a
a
(
*
n
N
) ，写出这个数列的前4 项，并根据规
律，写出这个数列的一个通项公式，并加以证明.
20、已知数列
}
{
n
a
的首项
1a
a
（a 是常数且
1
a ），
1
2
1(
,
2)
n
n
a
a
n
N n
．
（1 ）
}
{
n
a
是否可能是等差数列，若可能，求出
}
{
n
a
的通项公式；若不可能，说明理由；
（2）设
(
,
n
n
b
a
c n
N
c 是常数) ，若{
}
nb
是等比数列，求实数c 的值，并求出
}
{
n
a
的
通项公式。
21 、 数列
}
{
n
a
满足
1
2
2
1
2,
5,
3
2
n
n
n
a
a
a
a
a
，（1 ）求证：数列
1
{
}
n
n
a
a
是等比数
列； （2）求数列
}
{
n
a
的通项公式
na ；（3）求数列
}
{
n
a
的前n 项和
n
S .
22、 设数列
}
{
n
a
的前n 项和为
n
S ，且
*
1
1
1,
4
2(
)
n
n
a
S
a
n
N
，
（1 ）设
2
n
n
n
a
b
，求证：数列{
}
nb
是等差数列；（2）求数列
}
{
n
a
的通项公式及前n 项和的
公式。
23、已知数列
n
a
中
1
1
a
，且
2
2
1
1
k
k
k
a
a
，
2
1
2
3k
k
k
a
a
其中
1, 2,3,
k
… （Ⅰ）求
3a ，
5a （Ⅱ）求
n
a
的通项公式.
24．设数列{an} 的前n 项和为Sn，已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3
n，n∈N
*.
(1 ) 设bn＝Sn－3
n，求数列{bn} 的通项公式；
(2) 若an＋1≥an，n∈N
*，求a 的取值范围．