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资料简介
本章深入探讨了电路分析中的相量法，包括相位差、正弦量的相量表示、复阻抗与复导纳以及相量图等内容。特别讲解了复数的基本概念及其在电路分析中的应用，如复数的加减乘除运算和旋转因子等。通过学习，您将能够理解并运用相量法解决复杂的交流电路问题，提高电路设计与分析能力。
文件名称：电路分析基础.pdf
文件类型：PDF文档
文件标签：电路分析、相量法、复数运算
内容预览
第八章 相量法
本章重点内容：
相位差
正弦量的相量表示
复阻抗复导纳
相量图
§ 8. 1 复数
§ 8. 2 正弦量
§ 8. 3 相量法的基础
§ 8. 4 电路定律的相量形式
小结
1. 复数A表示形式：
A
b
Re
Im
a
0
A
b
Re
Im
a
0
θ
|A|
复数及运算
jb
a
A
θ
sin
|
A
|j
θ
cos
|
A
|
θ
|
A
|
e
A
A
θj
§ 8. 1 复数
a
A
Im
]
[
θ
cos
|
A
|
a
θ
sin
|
A
|
b
b
A
Re
]
[
a
b
arctan
θ
2
2
b
a
|
A
|
j
π
sin
j
π
cos
e
π
j
2
2
2
j
)
π
sin(
j
)
π
cos(
e
)
π
(j
2
2
2
1
)
π
sin(
j
)
π
cos(
e
)
π
(j
+j , –j , -1 都可以看成旋转因子
Re
Im
0
I
I
j
Ij
I
3. 旋转因子
复数 ejθ = cosθ + jsinθ = 1∠θ
A逆时针旋转一个角度θ ，模不变
2. 复数运算
A1± A2=(a1± a2)+j(b1± b2)
(1) 加减运算——直角坐
标
(2) 乘除运算——极坐标
2
1
2
1
2
1
ψ
ψ
A
A
A
A
Aej θ
返回
一、正弦量的三要素：
i(t)=Imsin(ω t + θ )
i
+
_
u
(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im
(2) 角频率(angular frequency) ω
(3) 初相位(initial phase angle) θ
§ 8. 2 正弦
量
θ
振幅：Im
峰峰值：2Im
6
π
t
ω
sin
I
i
m
频率 ω
是正弦量的相位随时间变化的角速度
iφ
t
ω
dt
d
ω
π
T
ω
2
f
π
ω
2
T
f
1
注意：
1、正弦量乘以常数，角频率不变
2、正弦量的微分、积分，角频率不变
3、同频正弦量的代数和，角频率不变
二、同频率正弦量的相位差 (phase difference)
设 u(t)=Umsin(ωt+φu)
i(t)=Imsin(ωt+φi)
相位差
φ= (ωt ＋φu) － (ωt ＋φi)
= φ u－φi
φ >0， u 领先(超前)i ，或i 落后(滞后) u
t
u, i
u
i
φu φi
φ
0
φ <0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后) i
φ
= 0， 同相：
特殊相位关系：
t
u, i
u
i
0
φ
= ( 180o ) ，反相：
t
u, i
u
i
= 90° u 领先 i 90° 或 i 落后 u 90° t u, i u i π/2 π 规定： | | ( 180° )